双环圆艾里高斯（涡旋）光束的仿真原理及特性研究

作者：欧光科技发表时间：2025-11-03 14:14:28

在生物成像、医学诊疗与量子计算等前沿科学领域，光学聚焦技术是实现高分辨率探测、精准操控的核心支撑。传统单焦点光束受限于短焦距特性，难以满足长距离多靶点成像（如深层生物组织成像）、分布式光学操作（如多粒子同步捕获）等复杂场景需求。为突破这一技术瓶颈，科研团队提出双环圆艾里高斯光束（DoubleRingCircularAiryGaussianBeams,DRCAiGBs），通过光场相干叠加设计实现“多重自动聚焦”功能。相关研究已在《OpticsExpress》发表理论与实验验证结果，本文结合仿真分析，系统阐述DRCAiGBs的理论模型、传播特性及涡旋相位对其的调控作用。

一、双环圆艾里高斯光束的理论构建

DRCAiGBs的核心设计逻辑，是通过两个具有不同主环半径的单环艾里高斯子光束进行同轴相干叠加，结合艾里光束“无衍射、自加速”特性与高斯光束的局域化优势，利用干涉效应调控光轴能量分布，最终实现多重自动聚焦。

（一）初始面（z=0）电场表达式

在极坐标系（r为径向坐标，θ为角向坐标）下，DRCAiGBs在初始面（z=0）的电场分布可通过数学模型定量描述：

式中各参数具有明确物理意义，直接决定光束的空间形态与传播特性，具体定义如下：

A：振幅常数，用于调控光束整体能量强度；

Ai(·)：艾里函数，是赋予光束“无衍射传播”与“自聚焦”能力的核心数学载体；

r₁、r₂：分别为内环、外环子光束的主环半径，是界定双环结构的核心参数；

b₁、b₂：内环、外环的光场分布因子，影响艾里函数的空间延展范围与强度衰减特性；

w₁、w₂：内环、外环的比例因子，用于控制高斯包络的局域化程度，决定光束能量的集中范围；

a：指数截断因子（取值范围为0≤a<1），用于抑制艾里函数的无界延伸，确保光束能量可被实际探测系统捕获。

需特别强调式中的减法符号“”：其并非单纯数学运算，而是通过两个子光束的“相消干涉”效应，在光轴方向形成周期性能量聚集点，是实现“多重自动聚焦”的关键设计。

（二）光束沿z轴的传播计算方法

光束沿光轴（z轴）的传播特性是仿真分析的核心内容。传统理论研究中，常采用菲涅耳衍射积分描述光束传播过程，但在实际仿真中，为兼顾计算精度与效率，采用角谱法进行求解：

1.对初始面（z=0）光场进行傅里叶变换，将其分解为不同频率的平面波分量（即角谱）；

2.计算各平面波分量在沿z轴传播过程中的相位变化（由传播距离与波矢共同决定）；

3.对传播后的角谱进行逆傅里叶变换，重构任意z位置的光场分布。

该方法可高效呈现光束沿光轴的聚焦演化过程，为后续特性分析提供定量数据支撑。

二、涡旋相位调控下的光束特性仿真对比

为探究涡旋相位对DRCAiGBs传播特性的影响，仿真实验设置两组对照：不叠加涡旋相位与叠加拓扑荷数l=3的涡旋相位，通过光强分布、相位分布及z轴剖面结构的对比，揭示涡旋相位的调控作用。

（一）无涡旋相位时的光束特性

当DRCAiGBs不叠加涡旋相位时，仿真结果与文献理论预测完全一致，核心特性如下：

1.光强与相位分布：二维光强呈现清晰的“双环”空间结构，内环与外环边界分明；相位分布均匀，无角向旋转特性，光场相位一致性良好。

2.z轴剖面结构：沿光轴方向出现多个离散的“自动聚焦点”，且聚焦点的位置、数量可通过调控r₁/r₂（双环半径比）、b₁/b₂（光场分布因子比）等参数灵活调整。

这一特性使DRCAiGBs成为长距离多靶点光学应用的理想选择，例如在深层生物组织成像中，可通过参数调控实现对不同深度细胞或组织的同步高分辨率探测，无需频繁调整光学系统。

（二）叠加涡旋相位（l=3）时的光束特性

当给DRCAiGBs叠加拓扑荷数l=3的涡旋相位后，光束特性发生显著的结构性转变：

1.光强与相位分布：相位分布呈现明显的“角向旋转”特征（围绕光轴完成3圈旋转），受相位调制影响，二维光强的双环结构发生畸变，形成螺旋状能量分布；

2.z轴剖面结构：原有的离散“多聚焦点”消失，取而代之的是“光学结（OpticalKnot）”结构——该结构由涡旋相位与双环干涉效应共同作用形成，能量在光轴上呈现连续的“打结”式聚集。

“光学结”结构为微纳粒子操控提供了新的技术路径：例如可利用其螺旋状能量分布实现对微小粒子（如细胞、纳米颗粒）的“缠绕式捕获”，有效解决传统单焦点捕获中粒子易逃逸的问题。

三、仿真实现的技术参考与应用展望

（一）仿真实现的技术路径

对于需复现该仿真的研究人员，可基于MATLAB平台，结合以下核心技术方法：

1.光场与相位的同图可视化：采用分栏布局，在同一图像中同步呈现二维光强分布（反映能量空间分布）与相位分布（揭示光场相位特性），避免单一分析的片面性；

2.一维与二维光强的联动分析：将二维光强图（整体形态）与一维光强剖面图（局部细节，如聚焦点强度、半高宽）结合，实现对光束特性的定量描述。

（二）应用领域展望

基于DRCAiGBs的多重自动聚焦特性与涡旋相位调控能力，其在以下领域具备潜在应用价值：

1.医学成像：可实现深层组织的多靶点同步成像，提升病理诊断的分辨率与效率；

2.微纳操控：利用“光学结”结构实现对多粒子的分布式捕获与旋转驱动，为生物医学研究（如细胞分选）提供技术支撑；

3.量子计算：基于无衍射传播特性，可用于光学量子比特的长距离传输，降低量子信息损耗。